京东2015应届生校招笔试题

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　　1、数据结构

　　若一颗二叉树的前序遍历为a,e,b,d,c后序遍历为b,c,d,e,a，则根节点的孩子节点( )

　　A:只有e

　　B:有e,b

　　C:有e,c

　　D:不确定

　　答案：A

　　解析：先序遍历的首结点一定是根，所以，a是整个树的根。假设a的左右孩子分别是a.left、a.right，同时，以a.left为根的子树称为，以a.right为根的子树称为，则

　　整个树的前序遍历是：a a.left a.right

　　整个树的后序遍历是： a.left a.right a

　　对照aebdc和bcdea，得：

　　a.left：e

　　：b,c,d

　　：NULL

　　a.right：NULL

　　即，a只有左孩子e。

　　2、算法

　　已知一个无向图(边为正数)中顶点A,B的一条最短路P，如果把各个边的重(即相邻两个顶点的距离)变为原来的2倍，那么在新图中，P仍然是A,B之间的最短路，以上说法是( )

　　A:错误

　　B:正确

　　答案：B

　　解析：考察Dijkstra算法：权值变成2倍后，从A到B，每次新添加的结点不变，到达B经过的边数也不变。因此，最短路径和原来保持不变。注：如果题目是边的权值都增加相同的正数，则不保证新最短路径保持不变。

　　3、算法

　　如下程序的时间复杂度为(其中m>1,e>0)( )

　　x=m;

　　y=1

　　while(x-y>e)

　　{

　　x=(x+y)/2;

　　y=m/x

　　}

　　print(x);

　　A:log m

　　B:m的平方

　　C:m的1/2方

　　D:m的1/3方

　　答案：A

　　解析：x=(x+y)/2中，x每次都折半为当前和的一半，如果不是y=m/x，而是y==1不变，则显然只经过(logN次，x-y的值即小于e;何况y=m/x会保证y的新值不小于y的老值，进一步降低x-y的值。因此，上限是O(logN)。

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